30p^2-55p=20

Solution for 30p^2-55p=20 equation:

Simplifying
30p2 + -55p = 20

Reorder the terms:
-55p + 30p2 = 20

Solving
-55p + 30p2 = 20

Solving for variable 'p'.

Reorder the terms:
-20 + -55p + 30p2 = 20 + -20

Combine like terms: 20 + -20 = 0
-20 + -55p + 30p2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '5'.
5(-4 + -11p + 6p2) = 0

Ignore the factor 5.
Subproblem 1
Set the factor '(-4 + -11p + 6p2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-4 + -11p + 6p2 = 0

Solving
-4 + -11p + 6p2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-0.6666666667 + -1.833333333p + p2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + -1.833333333p + 0.6666666667 + p2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + -1.833333333p + p2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.833333333p + p2 = 0 + 0.6666666667
-1.833333333p + p2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
-1.833333333p + p2 = 0.6666666667

The p term is -1.833333333p.  Take half its coefficient (-0.9166666665).
Square it (0.8402777775) and add it to both sides.

Add '0.8402777775' to each side of the equation.
-1.833333333p + 0.8402777775 + p2 = 0.6666666667 + 0.8402777775

Reorder the terms:
0.8402777775 + -1.833333333p + p2 = 0.6666666667 + 0.8402777775

Combine like terms: 0.6666666667 + 0.8402777775 = 1.5069444442
0.8402777775 + -1.833333333p + p2 = 1.5069444442

Factor a perfect square on the left side:
(p + -0.9166666665)(p + -0.9166666665) = 1.5069444442

Calculate the square root of the right side: 1.227576655

Break this problem into two subproblems by setting 
(p + -0.9166666665) equal to 1.227576655 and -1.227576655.

Subproblem 1
p + -0.9166666665 = 1.227576655

Simplifying
p + -0.9166666665 = 1.227576655

Reorder the terms:
-0.9166666665 + p = 1.227576655

Solving
-0.9166666665 + p = 1.227576655

Solving for variable 'p'.

Move all terms containing p to the left, all other terms to the right.

Add '0.9166666665' to each side of the equation.
-0.9166666665 + 0.9166666665 + p = 1.227576655 + 0.9166666665

Combine like terms: -0.9166666665 + 0.9166666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + p = 1.227576655 + 0.9166666665
p = 1.227576655 + 0.9166666665

Combine like terms: 1.227576655 + 0.9166666665 = 2.1442433215
p = 2.1442433215

Simplifying
p = 2.1442433215

Subproblem 2
p + -0.9166666665 = -1.227576655

Simplifying
p + -0.9166666665 = -1.227576655

Reorder the terms:
-0.9166666665 + p = -1.227576655

Solving
-0.9166666665 + p = -1.227576655

Solving for variable 'p'.

Move all terms containing p to the left, all other terms to the right.

Add '0.9166666665' to each side of the equation.
-0.9166666665 + 0.9166666665 + p = -1.227576655 + 0.9166666665

Combine like terms: -0.9166666665 + 0.9166666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + p = -1.227576655 + 0.9166666665
p = -1.227576655 + 0.9166666665

Combine like terms: -1.227576655 + 0.9166666665 = -0.3109099885
p = -0.3109099885

Simplifying
p = -0.3109099885

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
p = {2.1442433215, -0.3109099885}
Solution
p = {2.1442433215, -0.3109099885}